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奇函数f(x)的图象按向量a平移得到函数y=cos(2x-π3)+1的图象,当满足条件的|a|最小时,a=_.
奇函数f(x)的图象按向量a平移得到函数y=cos(2x-
π
3
)+1的图象,当满足条件的|a|最小时,a=______.
数学
人气:125 ℃
时间:2020-05-11 19:56:12
优质解答
∵y=cos(2x-
π
3
)+1=sin(2x+
π
6
)+1
∴由奇函数f(x)=sin2x平移时能够满足|
a
|的模最小
故将f(x)=sin2x先向左平移
π
12
个单位得到y=sin(2x+
π
6
)
然后再向上平移1个单位得到y=sin(2x+
π
6
)+1
∴
a
=(
−
π
12
,1
)
故答案为:(
−
π
12
,1
)
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