f(x)=x三次方-ax²-2ax+a²-1只有一个零点求a的取值范围

把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0,
则△=（x2+2x）2-4（x3-1）=（x2+2）2
所以a=[x2+2x±(x2+2)]/2
即a=x-1或a=x2+x+1．
所以有：x=a+1或x2+x+1-a=0．
因为关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根,
所以方程x2+x+1-a=0没有实数根,即△＜0,
∴1-4（1-a）＜0,解得a＜3/4
故答案是a