已知f(x)=根号内(3-ax)/(a-1)(2)若f(x)在区间（0,1】是减函数,求实数a的取值范围

数学人气：938 ℃时间：2019-08-19 19:42:38

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若a<0
则ax是减函数
-ax是增函数
3-ax是增函数
所以根号(3-ax)是增函数
此时a-1<0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
成立
若a=0,f(x)=根号3/(a-1),是个常数,不是减函数
若0则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1<0,所以根号(3-ax)/(a-1)是增函数
不合题意
若a>1
则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1>0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
定义域
3-ax>=0,ax<=3
x<=3/a
因为0所以必须3/a>=1,a<=3
(也可以这样想a>1,3-a*1≥0）
所以a<0,1

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