高二一道比较简单的数学题证明题
高二一道比较简单的数学题证明题
a、b是正数且a≠b证明:a^5+b^5>a^2×b^3+a^3×b^2
(a的5次方加上b的5次方 大于 a的2次方乘b的3次方加上a的3次方乘b的2次方)
a、b是正数且a≠b证明:a^5+b^5>a^2×b^3+a^3×b^2
(a的5次方加上b的5次方 大于 a的2次方乘b的3次方加上a的3次方乘b的2次方)
数学人气:716 ℃时间:2020-03-24 17:10:27
优质解答
(a^5+b^5)-(a^2×b^3+a^3×b^2)=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)=(a^3-b^3)(a^2-b^2)=(a-b)(a^2+ab+b^2)*(a-b)(a+b)=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)(a+b)因为a、b是正数且a≠b,所以a-b≠0,(a-b)^2>0,a^2+ab+b^2>0,a+b>0,所以(a...
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