∵(e^x+e^y)dx+xe^ydy=0, ∴e^xdx+e^ydx+xe^ydy=0,
∴d(e^x)+e^ydx+xd(e^y)=0, ∴d(e^x)+d(xe^y)=0,
∴d(e^x+xe^y)=0, ∴e^x+xe^y=C.
∴原微分方程的通解是:e^x+xe^y=C,其中C是任意常数.
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