设椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120°，椭圆离心率e的取值范围为（ ） A.32≤e＜1 B.63＜e＜1 C.0＜e≤63 D.12＜e＜1
设椭圆
+＝1（a＞b＞0）的两焦点为F
1、F
2，若椭圆上存在一点Q，使∠F
1QF
2=120°，椭圆离心率e的取值范围为（ ）
A.
≤e＜1B.
＜e＜1C.
0＜e≤D.
＜e＜1数学人气：126 ℃时间：2019-09-18 02:02:23
优质解答
椭圆的焦点在x轴，设椭圆的上顶点为A，
∵椭圆上存在一点Q，∠F
1QF
2=120°，
∴∠F
1AO≥60°，
∴tan∠F
1AO=
≥
，
∴
≤
⇔
=
≤
，
∴
≥
，
∴e=
≥
，又e＜1．
∴
≤e＜1．
故选A．
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