已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边,关于x的方程b(x2+1)+c(x2-1)-2ax=0 有两个相等的实根,且sinCcosA-cosCsinA=0,试判定△ABC的形状.
已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边,关于x的方程b(x2+1)+c(x2-1)-2ax=0 有两个相等的实根,且sinCcosA-cosCsinA=0,试判定△ABC的形状.
数学人气:270 ℃时间:2019-08-21 04:08:37
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∵(b+c)x2-2ax+(b-c)=0有相等实根,∴△=4a2-4(b+c)(b-c)=0,(3分)∴a2+c2-b2=0,∴B=90°.(3分)又sinCcosA-cosCsinA=0,得sin(C-A)=0,(3分)∵-π2<C-A<π2.(2分)∴A=C.∴△ABC是B为直角的...
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