如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上. (1)求△ABC中AB边上的高h; (2)设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的
如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积最大?
(3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树,问:这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树.
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积最大?
(3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树,问:这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树.
数学人气:914 ℃时间:2019-10-02 22:06:25
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如图,(1)过点C作CI⊥AB,交GF于H,在△ABC中用勾股定理得:AB=10,∵S△ABC=12AC•BC=12AB•CI,∴12×6×8=12×10×CI,∴CI=4.8;∴△ABC中AB边上的高h=4.8.(2)∵水池是矩形,∴GF∥AB,∴△CGF∽△CAB,∵C...
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