| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵一个焦点为(-
| 5 |
∴a2+b2=5①
∵线段PF1的中点坐标为（0，2），
∴P的坐标为（
| 5 |
| 5 |
| a2 |
| 16 |
| b2 |
解①②得a2=1，b2=4，
所以双曲线的方程为x2-
| y2 |
| 4 |
故选B
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-5， 0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（ ） A.x24-y2=1 B.x2-y24=1 C.x22-y23=1 D.x23-y22=1
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-
， 0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（ ）
A.
-y2=1
B. x2-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
| 5 |
A.
| x2 |
| 4 |
B. x2-
| y2 |
| 4 |
C.
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 3 |
D.
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
数学人气：267 ℃时间：2019-08-19 05:27:34
优质解答
据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上，设双曲线的方程为
-
=1
∵一个焦点为(-
， 0)
∴a2+b2=5①
∵线段PF1的中点坐标为（0，2），
∴P的坐标为（
，4）将其代入双曲线的方程得
-
=1 ②
解①②得a2=1，b2=4，
所以双曲线的方程为x2-
=1．
故选B
∵一个焦点为(-
∴a2+b2=5①
∵线段PF1的中点坐标为（0，2），
∴P的坐标为（
解①②得a2=1，b2=4，
所以双曲线的方程为x2-
故选B
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