∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sinB=AC：AB=AD：AC．
∵BD：AD=1：3，
∴AD=3BD，AB=4BD，
∴AC：4BD=3BD：AC
∴AC=2
| 3 |
∴sinB=AC：AB=
| ||
| 2 |
故选D．
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BD：AD=1：3，则sinB的值（ ） A.23 B.34 C.52 D.32
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BD：AD=1：3，则sinB的值（ ）
A.
B.
C.
D.
A. | 2 |
| 3 |
B.
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C.
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D.
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数学人气：499 ℃时间：2020-03-31 02:40:50
优质解答
∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sinB=AC：AB=AD：AC．
∵BD：AD=1：3，
∴AD=3BD，AB=4BD，
∴AC：4BD=3BD：AC
∴AC=2
BD，
∴sinB=AC：AB=
．
故选D．
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sinB=AC：AB=AD：AC．
∵BD：AD=1：3，
∴AD=3BD，AB=4BD，
∴AC：4BD=3BD：AC
∴AC=2
∴sinB=AC：AB=
故选D．
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