∵∠BAP+∠PAC=90°，
∴∠PP′C+∠PAC=90°，
∴△APP′是等腰直角三角形，
由勾股定理得PP′=
| AP2+AP′2 |
| 32+32 |
| 2 |
故选A．
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（ ） A.32 B.23 C.42 D.33
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（ ）
A. 3
B. 2
C. 4
D. 3
A. 3| 2 |
B. 2
| 3 |
C. 4
| 2 |
D. 3
| 3 |
数学人气：931 ℃时间：2019-08-17 16:46:29
优质解答
根据旋转的性质，易得△ACP′≌△ABP，∠BAP=∠CAP′，AP=AP′，
∵∠BAP+∠PAC=90°，
∴∠PP′C+∠PAC=90°，
∴△APP′是等腰直角三角形，
由勾股定理得PP′=
=
=3
．
故选A．
∵∠BAP+∠PAC=90°，
∴∠PP′C+∠PAC=90°，
∴△APP′是等腰直角三角形，
由勾股定理得PP′=
故选A．
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