(1)该批零件平均直径的95.45%(t=2)估计区间的计算:
样本平均直径=5*97+20*99+38*101+29*103+8*105=101.3
【*代表乘号,^代表乘方号,sqrt代表开平方】
你将我的数字公式复制、粘贴至Excel的公式编辑栏中就可以直接得到计算结果.
样本标准差=sqrt((5*(97-101.3)^2+20*(99-101.3)^2+38*(101-101.3)^2+29*(103-101.3)^2+8*(105-101.3)^2)/(100-1))=1.9975
平均值的标准误=1.9975/sqrt(100)=0.19975
该批零件平均直径的95.45%置信区间的下限=101.3-2*0.19975=100.90
该批零件平均直径的95.45%置信区间的上限=101.3+2*0.19975=101.70
(2)该批零件合格率95.45%置信区间的计算:
样本零件(100个)共有8个不合格,92合格,因此该批零件合格率的估计值是92%,按照二项分布的正态近似公式有:
样本标准差=sqrt(0.92*(1-0.92))=0.27129
平均值的标准误=0.27129/sqrt(100)=0.027129
因此
零件合格率95.45%置信区间的下限=0.92-2*0.027129=0.866=86.6%
零件合格率95.45%置信区间的上限=0.92+2*0.027129=0.974=97.4%
1、 从某企业生产的一批零件中按简单随机重复抽样方式抽取100件,对其直径(毫米)进行调查,所得结果如下:
1、 从某企业生产的一批零件中按简单随机重复抽样方式抽取100件,对其直径(毫米)进行调查,所得结果如下:
直 径(毫米) 零件个数(个)
96 -98 5
98 -100 20
100-102 38
102-104 29
104-106 8
要求:(1)试以95.45%的概率(t=2)估计该批零件平均直径的区间范围;
(2)若标准规定直径在96-104毫米之间为合格品,试以95.45%的概率估计该批零件合格率的区间范围.1、(1)平均直径的区间范围:(100.90毫米-101.70毫米)
(2) 零件合格率的区间范围:(86.6%-97.4%)
直 径(毫米) 零件个数(个)
96 -98 5
98 -100 20
100-102 38
102-104 29
104-106 8
要求:(1)试以95.45%的概率(t=2)估计该批零件平均直径的区间范围;
(2)若标准规定直径在96-104毫米之间为合格品,试以95.45%的概率估计该批零件合格率的区间范围.1、(1)平均直径的区间范围:(100.90毫米-101.70毫米)
(2) 零件合格率的区间范围:(86.6%-97.4%)
数学人气:262 ℃时间:2020-05-12 09:07:18
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