概率论里面关于分布律,分布函数,密度函数之间是神马关系啊?

概率论里面关于分布律,分布函数,密度函数之间是神马关系啊?
RT,我看了一下书,其他的课外书,书说道有些时候随机变量取值布满整个空间,所以要用到分布函数表示概率,分布律不好表示,然后下面话锋一转例题跑个根据分布律求分布函数,不是说取值布满整个空间么?怎么又跑出个分布律?这不前后矛盾吗?既然变量取值布满空间,那么分布率按道理不能表示全部的概率,也不可所有在分布率小表格上的取值之概率的和为1,这是怎么回事?然后紧接着求分布率表上面没有的值的概率,比如分布率给了0,1,2,然后题目要我求0.1的概率,不是等于0么?为什么还能求?额.不明白,求解答.