求证不等式a,b,c大于0,求证a^3/(b+c)+b^3/(a+c)+c^3/(a+b)大于等于1
求证不等式a,b,c大于0,求证a^3/(b+c)+b^3/(a+c)+c^3/(a+b)大于等于1
a,b,c大于0,求证a^3/(b+c)+b^3/(a+c)+c^3/(a+b)大于等于1/2(ab+bc+ca)
能详细点么
a,b,c大于0,求证a^3/(b+c)+b^3/(a+c)+c^3/(a+b)大于等于1/2(ab+bc+ca)
能详细点么
数学人气:731 ℃时间:2020-01-27 06:42:12
优质解答
左边=Σa^4/(ab+ac)>=(Σa^2)^2/Σ(ab+ac) (柯西不等式推论:Σx[n]^2/y[n]>=(Σx[n])^2/Σy[n],这里x[n]=a^2什么的,y[n]=ab+ac什么的.推论的证明就是把右边的分母乘到左边去,就是柯西不等式了.)=1/2*(Σa^2)^2/Σ...
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