已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2,.求数列an的通项公式.

这是观察规律得的啊,
a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2
n每加1,就多一项2^(n+1)an+1,
相减可以使得无限项变为有限项,这样才能求an,就像错位相见消去中间的一样a1+2a2+2^2a3+...+2^(n-2)a(n-1)=(n-1)/2,为什么要这样算??????????请详细回答.谢谢!是详细过程？还是详细原理、？a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2 ①a1+2a2+2^2a3+...+2^(n-2)a(n-1)=(n-1)/2 ②①-②2^（n-1）an=1/2，n＞=2an=1/2^n，a1=1/2带入成立所以an=1/2^n为什么a1=1/2a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2让n=1，这里n没限制