用均值不等式(关键是凑形式)
a^2+b^2+c^2
=a^2+ 1/5b^2 + 4/5b^2 +c^2
≥2√5/5 ab+ 4√5/5bc
=2√5/5 (ab+2bc)
所以最小值是2√5/5,等号成立 c=2a,b=√5a本题可以用基本不等式因为a,b,c>0,且满足前提一正二定三相等;不等式的内容技巧性很强,没碰到死活做不出,看了答案,发现原来这么简单的,所以你一定多做题,对一些方法要有一定的感觉基本不等式主要是看两点,1)两个相乘代数式中和是否为定值2)两个相加代数式积是否为定值如果不为定值,想办法看能不能凑出定值形式.此题观察a^2+b^2+c^2和ab+2bc,发现ab与bc乘积的2倍(两项都出现了b),所以想到要把b拆开a^2+ 1/5b^2 + 4/5b^2+c^2,这里最难了,你多见几回就能自己独立完成咯
若已知a,b,c>0,则(a^2+b^2+c^2)/(ab+2bc)的最小值为多少?
若已知a,b,c>0,则(a^2+b^2+c^2)/(ab+2bc)的最小值为多少?
数学人气:343 ℃时间:2020-05-19 04:48:02
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1数学五年级上册的单元测试A/B卷A卷的第一大题第9小题问题
- 2he will return back to his homework next week 改错
- 3两车同时从两地相对开出,3小时相遇,甲、乙两车速度之比是5:4,两地相距270km.求两车的速度各是多少.
- 4纬度最小的纬线是?
- 5为什么不能说 how clever a boy he is
- 6在空间四边形ABCD中各边AB,BC,CD,DA,上分别取E,F,G,H四点,如果EF,GH相交于点P,则求证P在直线AC上.
- 7注意(列方程组或不等式解)
- 8汽车厂上半年生产汽车2.64万辆,完成了全年计划的百分之六十,照这样计算,可以提前
- 9求 物理中的渡河问题里面 当船速等于水速时 最短时间是?最短位移?
- 10My baseball is under the chair对 My baseball提问