已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与椭圆的标准方程

双曲线与椭圆的标准方程分别为:y²/16-x²/9=1; y²/40+x²/15=1.∵双曲线的渐近线y=±(a/b)x,P（3,4）在直线上,∴a/b=4/3.又根据题意a²-b²=c²即a²-b²=25,解得a=4,b=3,∴...