已知数据x1、x2、x3、x4、x5是互不相等的正整数,且.x=3,中位数是3,则这组数据的方差是_.

已知数据x1、x2、x3、x4、x5是互不相等的正整数,且
.
x
=3,中位数是3,则这组数据的方差是______.
数学人气:572 ℃时间:2019-10-19 18:33:38
优质解答
根据题意,得
中位数是x3=3;
又∵x1+x5+x2+x4=4×3=12,
不妨设x1=1,x2=2,
则x4=4,x5=5;
∴这组数据的方差为
s2=
1
5
[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2.
故答案为:2.
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