已知平行四边形abcd的三个顶点a（1,1）,b（2,3）,c（5,－1）,求顶点d的坐标

设D(x,y)
现在分3种情况
（1）如果四边形以AB为对角线
那么,D和C以AB的中点为对称中心成中心对称,且AB的中点为（1.5,2）
所以,x+5=3,y+(-1)=4
解得,x=-2,y=5
(2)如果以BC为对角线
用同样的方法可解得,x=6,y=1
(3)如果以AC为对角线
同理可得,x=4,y=-3
综合上述,可得顶点D的坐标为(-2,5)或（6,1）或（4,-3）