已知菱形ABCD边长为6,角A=60°,如果P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3,那么AP的长为?

连接BD和AC并且相交于点O,因为ABCD是菱形,所以BD垂直于AC
PB=PD=2倍根号3,所以点P一定在AC上
在直角三角形AOD中,角CAD=30,所以OD=3,OA=3倍的根号3
在直角三角形OPD中,有已知得OP=根号3
所以AP=OA-OP=2倍的根号3
或者AP=OA+OP=4倍的根号3P是在ABCD内的，是不是结果为2倍根号3不是的，两种情况都在ABCD内。你画下图就知道了（2倍根号3是黑线的情况，4倍的根号3 是红线的情况）