原式=1999*1999-1998*1998+1997*1997……-2*2+1
=(1999*1999-1998*1998)+(1997*1997-1996*1996)……(3*3-2*2)+1
用平方差公式得:(1999+1998)*(1999-1998)+(1997+1996)*(1997-1996)……+(3+2)*(3-2)+1
等于(1999+1998)*1+(1997+1996)*1……(3+2)*1+1*1
*1忽略,得1999+1998+1997……+3+2+1
用等差数列得(1999+1)*1999/2
等于1999000
还有哈,楼主打错了,那里是1998,
注:逆用乘法分配律:a*b+a*c=a*(b+c)
平方差公式:a*a-b*b=(a+b)*(a-b)
小学应该学过的,不过平方差公式是拓展内容,但应该讲了,不然不会出的.
1999*1999-(998*1998-(1997*1997-(1996*1996-.(2*2-1).)
1999*1999-(998*1998-(1997*1997-(1996*1996-.(2*2-1).)
数学人气:260 ℃时间:2020-02-06 02:02:42
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