在2*3,3*4,4*5,……,99*100中有无完全平方数?

可写出这组数的通项式an=(n+1)(n+2),n=1,2,3.98
所以an=(n+1)(n+2)=n^2+3n+2=(n+3/2)^2-1/4
在上式n的取值范围内,显然an不可能是完全平方数,
也就是在2*3,3*4,4*5,……,99*100中没有完全平方数