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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点,过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF的最小值是_.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点,过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF的最小值是______.
数学
人气:651 ℃
时间:2019-10-23 08:09:48
优质解答
连接CP,
∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,由勾股定理得:AB=5,
∵PE⊥AC,PF⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=∠ACB=90°,
∴四边形EPFC是矩形,
∴EF=CP,
即EF表示C与边AB上任意一点的距离,
根据垂线段最短,
过C作CD⊥AB,
当EF=DC最短,
根据三角形面积公式得:
1
2
AC×BC=
1
2
AB×CD,
∴CD=
12
5
,
故答案为:
12
5
.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点,过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF的最小值是_.
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已知在Rt△ABC中,角C=90°,P为AB上任意一点,PE∥AC交BC于点E,PF∥BC交AC于点F
在Rt△ABC中∠C=90°,cosA=4/5,点P在线段AC上,过点P作PE⊥AB,PD//AB交BC于D,过点D作DF⊥AB于点F设PE长为xPD从为y已知y是x的函数其图像经过点(24/5,15),求y与x之间的函数关系式
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 _ .
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