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∴S＝
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即ac=6，
∵2b=a+c，
∴4b2=a2+c2+2ac，①
则由余弦定理得b2＝a2+c2−2ac×
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∴两式相减得3b2＝2ac+2ac×
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即b2＝4+2
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即b=1+
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故选：A．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是32，则 b=（ ） A.1+3 B.1+32 C.2+32 D.2+3
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是
，则 b=（ ）
A. 1+
B.
C.
D. 2+
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A. 1+
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B.
1+
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C.
2+
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D. 2+
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数学人气：141 ℃时间：2019-10-23 16:44:55
优质解答
∵B=30°，△ABC的面积是
，
∴S＝
acsin30°＝
×
ac＝
，
即ac=6，
∵2b=a+c，
∴4b2=a2+c2+2ac，①
则由余弦定理得b2＝a2+c2−2ac×
，②
∴两式相减得3b2＝2ac+2ac×
＝12+6
，
即b2＝4+2
，
即b=1+
，
故选：A．
∴S＝
即ac=6，
∵2b=a+c，
∴4b2=a2+c2+2ac，①
则由余弦定理得b2＝a2+c2−2ac×
∴两式相减得3b2＝2ac+2ac×
即b2＝4+2
即b=1+
故选：A．
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