有一个自然数a,满足a2=1993×1994×1995×1996+1,则a=_.

有一个自然数a,满足a2=1993×1994×1995×1996+1,则a=______.
数学人气:891 ℃时间:2019-08-16 18:48:46
优质解答
解;设m=1994,
原式=(m-1)m(m+1)(m+2)+1
=m(m-1)(m+1)(m+1+1+1
=m(m-1)[(m+1)2+(m+1)]+1
=(m2-m)[(m+1)2+(m+1)]+1
=m2(m+1)2-2m(m+1)+1
=[m(m+1)-1]2
=[1994(1994+1)-1]2=a2
a=1994(1994+1)-1=3978029,
故答案为:3978029.
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