在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径R=5636，则(a2+b2+c2)(1/sin2A+1/sin2B+1/sin2C)的最小值为 _．
在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径
R=，则
(a2+b2+c2)(++)的最小值为 ______．
其他人气：896 ℃时间：2020-04-24 20:27:51
优质解答
由正弦定理可知
===2R
∴sinA=
，sinB=
，sinC=
∴
(a2+b2+c2)(++)=4R
2（a
2+b
2+c
2）（
+ +）
=4R
2（3+
+
+
+
+
+
）≥4R
2（3+2+2+2）=
（当且仅当a=b=c时等号成立）．
故答案为：
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