分别画出函数y=x+1/x和y=x-1/x的函数图像,并根据图像说出它们的定义域,值域和单调区间
分别画出函数y=x+1/x和y=x-1/x的函数图像,并根据图像说出它们的定义域,值域和单调区间
数学人气:901 ℃时间:2019-10-23 16:43:42
优质解答
因为y=x/(x-1)=(x-1+1)/x-1=1+1/(x-1),所以 (y-1)=1/(x-1),与函数y=1/x作对比,可知,函数(y-1)=1/(x-1)是先将y=1/x函数图像向右平移1,再向上平移1后得到的; 因为x-1是分母不能为0,所以定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),值域为(-∞,1)∪(1,+∞).函数在(-∞,1)和)(1,+∞)都是单调减函数
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