设A为n阶矩阵,n为奇数,且满足AA^T＝E,｜A｜＝1.求｜A－E｜.

设A为n阶矩阵,n为奇数,且满足AA^T＝E,｜A｜＝1.求｜A－E｜.
如题.

数学人气：490 ℃时间：2020-04-11 07:21:57

优质解答

｜A－E｜=｜A－AA^T｜=｜A(E－A^T)｜=|A|*|E-A^T| =|(E-A^T)^T|=|E-A|=(-1)^n|A-E|=-|A-E| 所以2|A－E|=0 |A-E|=0

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