从-2,0,1,2四个数中任取两个数作为a,b分别代入一元二次方程ax2+bx+1=0中,那么所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为_.

从-2,0,1,2四个数中任取两个数作为a,b分别代入一元二次方程ax2+bx+1=0中,那么所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为______.
数学人气:474 ℃时间:2019-08-21 04:34:54
优质解答
列表得:
a
b
-2012
-2 (0,-2)(1,-2)(2,-2)
0(-2,0) (1,0)(2,0)
1(2,1)(0,1) (2,1)
2(-2,2)(0,2)(1,2) 
∴一共有12种情况,其中满足ax2+bx+1=0是一元二次方程的有9个,
∵若一元二次方程有实数解,则△=b2-4a≥0,
∴符合要求的点有(-2,0),(1,-2),(1,2),(-2,2),(2,1).
∴所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为
5
9

故答案为:
5
9
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