函数y=sinx(1+tanx*tanx/2)的最小正周期是什么?

sinx(1+tanx*tan2/x)
=sinx[1+(sinxsinx/2)/(cosxcosx/2)]
=sinx[sinxsinx/2+cosxcosx/2]/(cosxcosx/2)]
=sinx[cosx/2]/(cosxcosx/2)]
=sinx/cosx
=tanx
故该函数最小正周期为π.