已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数． （1）求k的值； （2）设函数g(x)＝log2(a•2x−4/3a)，其中a>0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

（1）∵函数f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数∴f（-x）=log2（4-x+1）-kx=f（x）=log2（4x+1）+kx恒成立即log2（4x+1）-2x-kx=log2（4x+1）+kx恒成立解得k=-1（2）∵a>0∴函数g(x)=log2(a•2x-43a)的定义...