再由tanA•tanB=tanA+tanB+1，可得tanA+tanB=tanAtanB-1，
∴tan（A+B）=
| tanA+tanB |
| 1−tanAtanB |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| ||
| 2 |
故答案为-
| ||
| 2 |
已知A、B为两个锐角，且tanA•tanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值是_．
已知A、B为两个锐角，且tanA•tanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值是______．
数学人气：269 ℃时间：2020-02-06 05:47:10
优质解答
由于A、B为两个锐角，故A+B∈（0，π）．
再由tanA•tanB=tanA+tanB+1，可得tanA+tanB=tanAtanB-1，
∴tan（A+B）=
=-1，∴A+B=
，∴cos（A+B）=cos
=-
，
故答案为-
．
再由tanA•tanB=tanA+tanB+1，可得tanA+tanB=tanAtanB-1，
∴tan（A+B）=
故答案为-
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