y=lnx 时 dy/dx=1/x

y=lnx 时 dy/dx=1/x
为什么等于x分之一?
数学人气:378 ℃时间:2020-04-15 12:04:10
优质解答
由定义:(lnx)'
=lim(h->0) [ln(x+h)-lnx]/h
=lim(h->0) ln[(1+h/x)^(1/h)]
=lim(h->0) ln{[(1+1/(x/h))^(x/h)]^(1/x)}
=ln[e^(1/x)]
=1/x
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