四边形的四边长顺次为abcd,且满足a²＋b²＋c²＋d²≡2（ab＋cd）则此四边形一定是什么

四边形的四边长顺次为a b c d,则 a b c d 为正实数
由题设得,a²＋b²＋c²＋d² ≡ 2ab＋2cd
∴ a²＋b²-2ab＋c²＋d²-2cd ≡ 0,易得（a - b）² +（c - d）² ≡ 0,
∴ a - b ≡ 0 ,c - d ≡ 0 得 a ≡ b,c ≡ d,
则 两对临边 a,b 与 c,d 恒相等.分析答案选项,只有D正方形符合.
PS：但是我觉得题目应该有问题,恒等式右边应该是2（ac＋bd）
这样的话答案就是两对对边相等,这样才一定是平行四边形,选C.