所以a1＝
| 1 |
| q−1 |
a3＝a1q2＝
| q2 |
| q−1 |
| 1 | ||||
−
|
而−
| 1 |
| q2 |
| 1 |
| q |
| 1 |
| q |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
所以当q=2时a3有最小值4．
此时a1＝
| 1 |
| q−1 |
| 1 |
| 2−1 |
所以数列{an}的通项公式an=2n-1．
故答案为2n-1．
各项均为正数的等比数列{an}中，a2-a1=1．当a3取最小值时，数列{an}的通项公式an=_．
各项均为正数的等比数列{an}中，a2-a1=1．当a3取最小值时，数列{an}的通项公式an=______．
数学人气：379 ℃时间：2020-05-22 04:18:18
优质解答
设等比数列的公比为q（q＞0），由a2-a1=1，得a1（q-1）=1，
所以a1＝
．
a3＝a1q2＝
=
（q＞0），
而−
+
＝−(
−
)2+
，当q=2时有最大值
，
所以当q=2时a3有最小值4．
此时a1＝
＝
＝1．
所以数列{an}的通项公式an=2n-1．
故答案为2n-1．
所以a1＝
a3＝a1q2＝
而−
所以当q=2时a3有最小值4．
此时a1＝
所以数列{an}的通项公式an=2n-1．
故答案为2n-1．
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