直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是

将两个方程联立,得：(1-k^2)x^2+2kx-2=0.
当1-k^2=0,即k=±1时,方程是一元一次方程,必有一解,即一个焦点,符合题意；
当1-k^2≠0时,方程是一元二次方程,则△=8-4k^2=0,解得：k=±√2.
所以综上所述,k=±1或±√2.