30°,45°,60°角的三角函数值是怎么得到的?
30°,45°,60°角的三角函数值是怎么得到的?
一般我们算三角函数问题的时候算到都是30°,45°,60°角的时候计算就结束了.那这些角是不是前人直接当做公理总结出来的?
一般我们算三角函数问题的时候算到都是30°,45°,60°角的时候计算就结束了.那这些角是不是前人直接当做公理总结出来的?
数学人气:529 ℃时间:2020-02-03 22:35:00
优质解答
这三个角的三角函数是可以用勾股定理证明出来的,比如30°角所对的直角边长度是斜边的一半,很自然sin30°=1/2,30°角的邻边根据勾股定理:斜边的平方=两直角边平方的和算出等于3个对边的平方,很自然邻边就是等于 根号3×对边,那么cos30°=1/根号3 =根号3/3 .45°和60°都可以证明推导出来.就是说30、45、60是特殊角?公理化了?是的,因为已经可以计算证明出数值,就无需每次都计算,直接公理化拿来用就行了。
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