记AH与DG的交点为M．∵四边形DEFG是矩形，
∴DG∥EF，
∴△ADG∽△ABC，
∵AH⊥BC，
∴AM⊥DG，
∴MH=DE，
∴
| DG |
| BC |
| AM |
| AH |
设DE=x，则由题意，得DG=10-x，
又∵BC=18，AH=6，
∴
| 10−x |
| 18 |
| 6−x |
| 6 |
解得x=4，
∴DE=4，DG=10-4=6，
∴S矩形DEFG=DE•DG=4×6=24．
如图，在△ABC中，AH是BC边上的高，矩形DEFG内接于△ABC（即点D、E、F、G都在△ABC的边上），BC=18，AH=6，矩形DEFG的周长是20． 求：S矩形DEFG的值．
如图，在△ABC中，AH是BC边上的高，矩形DEFG内接于△ABC（即点D、E、F、G都在△ABC的边上），BC=18，AH=6，矩形DEFG的周长是20．
求：S矩形DEFG的值．
求：S矩形DEFG的值．
数学人气：547 ℃时间：2020-02-26 05:57:21
优质解答
记AH与DG的交点为M．∵四边形DEFG是矩形，
∴DG∥EF，
∴△ADG∽△ABC，
∵AH⊥BC，
∴AM⊥DG，
∴MH=DE，
∴
设DE=x，则由题意，得DG=10-x，
又∵BC=18，AH=6，
∴
解得x=4，
∴DE=4，DG=10-4=6，
∴S矩形DEFG=DE•DG=4×6=24．
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