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方程x2sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有实数根,则锐角α的取值范围是_.
方程x
2
sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有实数根,则锐角α的取值范围是______.
数学
人气:793 ℃
时间:2020-03-24 10:24:32
优质解答
∵方程x
2
sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有实数根,
∴△=4(sinα+2)
2
-4sinα•(sinα+12)≥0,且sinα≠0,
解得,0<sinα≤
1
2
(α是锐角),
∴0°<α≤30°;
故答案是:0°<α≤30°.
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