(a+b+c)/3≥三次根号(abc)是怎么证明的?
(a+b+c)/3≥三次根号(abc)是怎么证明的?
推广到n也成立吗?
推广到n也成立吗?
其他人气:284 ℃时间:2019-11-07 08:02:06
优质解答
x,y,z是非负数时x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0所以,x^3+y^3+z^3≥3xyz设x^3=a,y^3=b,z^3=c则:a+b+c)/3≥三次根号(abc)推广到n也成立但一定要记住,前提是:a...
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