冲量和功的一个问题

冲量和功的一个问题
通过观察它们的公式,想到一个东西……
W=FS I=Ft
在匀速运动时,W=Ftv=Iv?
是这样吗?可是匀速运动时,应该不受外力或者合外力为零吧?那么根本无W可言这样的推想无依据【吗?】……
又想到,比如匀加速运动,那么就：
W=F*½a*t²
又因为a=F/m
∴W=1/(2m)*I²?
怪怪的,可是从头看下来又好像没错,求指点.