设点C为曲线y＝2/x（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B． （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值； （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|
设点C为曲线y＝
（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
（1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．
| 2 |
| x |
（1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．
数学人气：121 ℃时间：2020-02-03 13:36:34
优质解答
（1）证明：点C(t，2t)（t＞0），因为以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．所以点E是直角坐标系原点，即E（0，0）．于是圆C的方程是(x−t)2+(y−2t)2＝t2+4t2．则A(2t，0)，B(0，4t)．由|CE|=|CA|=|CB...
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