n组平行线把平面分成几部分
n组平行线把平面分成几部分
一组是2条
比如说1组分成3分
2组分成9分
那么N组呢
怎么思考
怎么递推
一组是2条
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2组分成9分
那么N组呢
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数学人气:454 ℃时间:2020-02-28 04:22:18
优质解答
你问的是n组相交的平行线(且任意三条直线不交与一点).这种情况下a(n+1)=an+2(2n-1),a1=3,an=2n²+1,这下对了.a(n+1)=an+2(2n-1),为什么是这个啊我水平不是很高解释下谢谢n条两两相交的直线,且任意三条直线不交与同一点的情况比较简单。设n条直线分平面为an份,则第n+1条直线与前面n条直线有n个交点,增加了n+1个区域,于是a(n+1)=an+(n+1),a1=2,于是an=[n(n+1)/2]+1.。。。。。。。。。。。。。而你的问题的情况第n+1条直线有2n个交点,第n+1对平行线有2n对交点,增加的区域为2(2n-2),这里不太好说明
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