设等边△ABC的边长为a，连接PA、PB、PC，则S△PAB+S△PBC-S△PAC=S△ABC，
从而
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∴a=4
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∴S△ABC=
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故答案为12
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已知等边△ABC外有一点P，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等边△ABC的面积为_．
已知等边△ABC外有一点P，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等边△ABC的面积为______．
数学人气：939 ℃时间：2020-04-01 21:10:53
优质解答
设等边△ABC的边长为a，连接PA、PB、PC，则S△PAB+S△PBC-S△PAC=S△ABC，
从而
即
∵h1-h2+h3=6，
∴a=4
∴S△ABC=
故答案为12
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