求方程组x的立方-y的立方-z的立方=3xyz,x的平方=2(y+z)的正整数解.
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数学人气:678 ℃时间:2019-10-14 03:17:11
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1.x^2 = 2(y+z) 则x是偶数,设x=2n,得2n^2 = (y+z)2.x^3 = y^3 + z^3 +3xyz得8n^3 = (y+z)^3 - 3yz(y+z) + 3xyz= 8n^6 - 6n^2*yz + 6n*yz=> n!=1 时,yz = 4n^2(n^2+n+1)/3 或者 n=1,x=2,y=z=1
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