取BD中点H，连接HM，HN，∴MH=
| AD |
| 2 |
| BC |
| 2 |
∴MH+NH=
| AD+BC |
| 2 |
在三角形MHN中，MH+NH＞MN
∴MN＜a
故选C
在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（ ） A.MN＞a B.MN=a C.MN＜a D.不能确定
在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（ ）
A. MN＞a
B. MN=a
C. MN＜a
D. 不能确定
A. MN＞a
B. MN=a
C. MN＜a
D. 不能确定
数学人气：203 ℃时间：2020-03-20 16:11:46
优质解答
如图取BD中点H，连接HM，HN，
∴MH=
，NH=
∴MH+NH=
=a
在三角形MHN中，MH+NH＞MN
∴MN＜a
故选C
取BD中点H，连接HM，HN，∴MH=
∴MH+NH=
在三角形MHN中，MH+NH＞MN
∴MN＜a
故选C
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