一物体由静止沿倾角为θ的斜面下滑,加速度为a,若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0,使其上滑,此时物体的加速度是多少?

向下运动时有mgsinθ-μmgcosθ=ma.约掉m,μgcosθ=gsinθ-a
向上运动时所受合力为mgsinθ+μmgcosθ=ma’.a’=gsinθ+μgcosθ=2gsinθ-a
由μgcosθ=gsinθ-a知道,μgcosθ+a=gsinθ,可知a≤gsinθ所以2a-a≤a’<2g-a.当g=（3/2）a时,a’=2a.只要将g=（3/2）a代入
mgsinθ-μmgcosθ=ma中验证其是否合理即可.带入后化简得到：（3/2）*（sinθ-μcosθ）=1
即sinθ-μcosθ=2/3,这一点是很容易成立的比如令sinθ=2/3,μ=0.
实际上本题有精确的解法,但是对于非计算题不建议严格求解,只要验证某一条件满足即可.