已知函数f(x)=lnx-a/x. (1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性; (2)若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值.
已知函数f(x)=lnx-
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(1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为
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(1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为
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数学人气:458 ℃时间:2019-08-20 20:08:39
优质解答
(1)函数的定义域为(0,+∞),且f′(x)=x+ax2∵a>0,∴f′(x)>0∴f(x)在定义域上单调递增;(2)由(1)知,f′(x)=x+ax2①若a≥-1,则x+a≥0,即f′(x)≥0在[1,e]上恒成立,此时f(x)在[1,e]上为...
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