∴
| y+3 |
| x+2 |
| x2−2x+5 |
| x+2 |
令x+2=t（1≤t≤3），则x=t-2
∴
| y+3 |
| x+2 |
| t2−6t+13 |
| t |
| 13 |
| t |
设f(t)＝t+
| 13 |
| t |
| 13 |
| t2 |
∴函数在[1，3]上，f′（t）＜0，函数为减函数
∴t=1时，函数取得最大值f（1）=8；t=3时，函数取得最小值f（3）=
| 4 |
| 3 |
∴
| y+3 |
| x+2 |
| 28 |
| 3 |
故答案为：
| 28 |
| 3 |
已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则y+3/x+2的最大值与最小值的和为_．
已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则
的最大值与最小值的和为______．
| y+3 |
| x+2 |
数学人气：752 ℃时间：2019-11-23 22:59:55
优质解答
∵y=x2-2x+2
∴
=
令x+2=t（1≤t≤3），则x=t-2
∴
=
=t+
−6
设f(t)＝t+
−6，f′（t）=1−
∴函数在[1，3]上，f′（t）＜0，函数为减函数
∴t=1时，函数取得最大值f（1）=8；t=3时，函数取得最小值f（3）=
∴
的最大值与最小值的和为
故答案为：
∴
令x+2=t（1≤t≤3），则x=t-2
∴
设f(t)＝t+
∴函数在[1，3]上，f′（t）＜0，函数为减函数
∴t=1时，函数取得最大值f（1）=8；t=3时，函数取得最小值f（3）=
∴
故答案为：
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