设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6:S3=1:2,则S9:S3=?

设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6:S3=1:2,则S9:S3=?
2编辑一个运算程序:1△1=2,m△n=k,m△(n+1)=k+3(m,n,k属于正整数),1△2008的输出结果为( )
数学人气:193 ℃时间:2020-08-30 03:16:19
优质解答
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S6:S3=(1-q^6)/(1-q^3)=(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=1+q^3=1:2 所以q^3=-0.5
S9:S3=(1-q^9)/(1-q^3)=(1-q^3)(1+q^3+q^6)/(1-q^3)
=1+q^3+q^6=1-0.5+0.25=0.75=3:4
m△n=k,m△(n+1)=k+3
则m△(n+t)=k+3t
又因为1△1=2
所以,令m=1,n=1,k=2,t=2007则1△2008=1△(1+2007)=2+3*2007=6023
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版